Universidad Tecnológica de Bolívar

Oferta académica


CURSO NIVELATORIO DE MATEMATICAS


Modalidad Tipo Público
Presencial 100% Curso Libre
Horario Duración

40 HORAS PRESENCIALES

Este curso nivelatorio de matemáticas es el primero en la línea de las matemáticas que todo estudiante debe cursar al ingresar a cualquier carrera en la UTB u otra Institución de educación superior. Es un curso especialmente diseñado para que el estudiante tenga una nivelación en sus conocimientos matemáticos mínimos que requiere para sortear con éxito su carrera, ya que los temas tratados no solo son útiles en las matemáticas, sino prácticamente en todas las asignaturas que cursará más adelante durante toda su carrera.

 

Presentar de manera unificada los conceptos básicos del álgebra elemental y la teoría de funciones, que son indispensables para cualquier estudiante que pretenda abordar con éxito cursos de la educación superior en el área de las matemáticas (y las relacionadas con ellas) propios de su área de estudio. Se hará un especial énfasis en el estudio de las funciones, sus propiedades y sus gráficas, teniendo en cuenta que el concepto de función es una de las ideas centrales en el estudio de las matemáticas, incluso más allá de los niveles elementales.

 

  1. Desarrollar en el estudiante un pensamiento matemático en el que vayan a la par la comprensión clara de los diferentes conceptos y una experiencia importante en la resolución de problemas de aplicación de la vida real o idealizada, que se pueden resolver con los métodos estudiados en el curso.
  2. Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas de los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de problemas que deben ser sustentados en el aula.
  3. Propiciar que el estudiante aprenda a trabajar adecuadamente en grupo y también de manera individual.
  4. Posibilitar que el estudiante aprenda a usar eficientemente las herramientas tecnológicas a su alcance (por ejemplo, Geogebra, Winplot u otro paquete para graficar) en la solución de los problemas.

Temas

  1. Propiedades de los números reales. Leyes de los signos en la multiplicación y la suma
  2. Expresiones algebraicas. Adición y multiplicación de expresiones algebraicas.
  3. Productos notables. Factores y descomposición en factores.
  4. Expresiones racionales. Simplificación, adición y multiplicación de expresiones racionales. Racionalización de denominadores y de numeradores
  5. Ecuaciones: ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas. Producto nulo. Completando el cuadrado. Fórmula cuadrática. Ecuaciones con valor absoluto
  6. Planteo y solución de problemas que involucran ecuaciones lineales o cuadráticas.
  7. Ecuaciones polinomiales y sus Raíces. División de polinomios. División Sintética de polinomios. Teoremas del residuo y del factor.
  8. Desigualdades. Intervalos. Propiedades del orden en los números reales y su aplicación en la solución de desigualdades.
  9. Desigualdades lineales, cuadráticas. Desigualdades que involucran cocientes. Desigualdades con valor absoluto propiedades.
  10. Funciones y su representación gráfica. Dominio y recorrido de una función.
  11. Planteo y solución de problemas que expresan dependencia funcional.
  12. Funciones lineales, rectas y sus ecuaciones, Pendiente de una línea recta, forma punto-pendiente de la ecuación de una recta, forma pendiente e intersección de la ecuación de una recta, rectas verticales y horizontales.
  13. Ecuación general de una línea recta, rectas paralelas y perpendiculares, modelado con ecuaciones lineales, pendiente como rapidez de cambio.
  14. Funciones cuadráticas (Valor máximo o mínimo), problemas en contexto. Funciones con valor absoluto. Funciones definidas por partes.

Metodología

La metodología del curso Nivelatorio de Matemáticas busca involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas a los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de ejercicios y problemas que deben ser discutidos en el aula. Al ser los contenidos tratados previamente, el mayor énfasis será puesto en la ejercitación y el repaso

No obstante, se aplicará una metodología que permita propiciar el logro de un dominio conceptual adecuado de la matemática y potenciar el desarrollo de habilidades de pensamiento y competencias para la resolución de ejercicios y problemas. Así mismo, una metodología que permita incorporar el uso de la tecnología computacional al currículo de matemáticas para facilitar los procesos de comprensión y representación de los temas matemáticos y para potenciar el desarrollo de algunas habilidades cognitivas.

Dirigido a

El curso Nivelatorio de Matemáticas se propone a los estudiantes que ingresan por primera vez a la Universidad Tecnológica de Bolívar u otra Institución de educación superior. Esto con el objetivo de fortalecer las competencias matemáticas esenciales que debieron adquirir en el nivel precedente y que necesitan para sus cursos de matemáticas en la educación superior.

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